硬币游戏中的概率事件_耿煜承的作品
硬币游戏中的概率事件_耿煜承的作品
所属课程: 小小数学家
*煜承 (深圳)
16岁

硬币游戏中的概率事件_耿煜承的作品

创建时间:2016-05-02 浏览数:862

我和爸爸妈妈一起玩了硬币的游戏,妈妈是裁判,我和爸爸是选手。我们一共玩了五局,每局15次。

一、第一局

规则:1.由裁判妈妈同时摇两枚硬币,如果两面都是反面就再摇一次;

   2.爸爸坐庄。对于余下的一枚硬币,爸爸和我打赌,如果是正面的话爸爸给我11块钱,如果是反面的话我给爸爸10块钱。

结果:9次反面,6次正面,所以爸爸赢了10*9-11*6=24元。如下图所示:

  

             图1.1 第一局柱状图

 

  

          图1.2 第一局饼状图

总结:从游戏结果中可以看出,在其中一枚硬币为正面的前提下,另一枚硬币出现反面的概率要大于出现正面的概率,反面出现的概率是9/15=60%, 正面出现的概率是6/15=40%。

二、第二局

规则:1.由裁判妈妈同时摇两枚硬币,如果两面都是反面就再摇一次;

   2.这次是我坐庄。对于余下的一枚硬币,我和爸爸打赌,如果是正面的话我给爸爸11块钱,如果是反面的话爸爸给我10块钱。

结果:11次反面,4次正面,所以我赢了11*10-4*11=64元。如下图所示:

    

           图2.1 第二局柱状图

 

   

            图2.2 第二局饼图

 总结:从游戏结果中可以看出,在其中一枚硬币为正面的前提下,另一枚硬币出现反面的概率要大于出现正面的概率。反面出现的概率是11/15=73.33%, 正面出现的概率是4/15=26.67%。

三、第三局

规则:1.由裁判妈妈同时摇两枚硬币,如果两面都是反面就再摇一次;

   2.这次是我坐庄。对于余下的一枚硬币,我和爸爸打赌,如果是正面的话我给爸爸11块钱,如果是反面的话爸爸给我10块钱。

结果:8次反面,7次正面,所以我赢了8*10-7*11=3元。如下图所示:

     

           图3.1 第三局柱状图

     

         图3.2 第三局饼图

   

总结:从游戏结果中可以看出,在其中一枚硬币为正面的前提下,另一枚硬币出现反面的概率要大于出现正面的概率。反面出现的概率是8/15=53.33%, 正面出现的概率是7/15=46.67%。

 

四、第四局

规则:1.由裁判妈妈同时摇两枚硬币,如果两面都是反面就再摇一次;

   2.这次是我坐庄。对于余下的一枚硬币,我和爸爸打赌,如果是正面的话我给爸爸11块钱,如果是反面的话爸爸给我10块钱。

结果:10次反面,5次正面,所以我赢了10*10-5*11=45元。如下图所示:

         

                    图4.1 第四局柱状图

 

       

               图4.2 第四局饼图

 

   

总结:从游戏结果中可以看出,在其中一枚硬币为正面的前提下,另一枚硬币出现反面的概率要大于出现正面的概率。反面出现的概率是10/15=66.67%, 正面出现的概率是7/15=33.33%。

小结:综合以上四局比赛,我们又研究了一下两枚硬币出现正反面的概率情况:

可以看出,同时摇两枚硬币的结果一共有四种,每一种情况出现的概率是1/4,即25%。从我们的游戏规则中可以看到,只要两枚硬币中有一个是正面朝上就符合我们的比赛规则,而且只要是一正一反我就赢了,也就是说在第二种和第三种情况下我都能赢,显然第二种和第三种加起来的概率要大于1/4,所以按照我们定义好的比赛规则来看,我赢的概率更大一些。

以此为基础,我们进行了第五局,并提前做了预测。

五、第五局: 这一局我把规则稍微变动了一下,和前面的正好相反。

规则:1.由裁判妈妈同时摇两枚硬币,如果两面都是正面就再摇一次(即保证两枚硬币每次至少有一枚是反面);

   2.这次是我坐庄。对于余下的一枚硬币,我和爸爸打赌,如果是反面的话我给爸爸11块钱,如果是正面的话爸爸给我10块钱。

在比赛之前我先进行了一下预测,预测结果是我会赢。

结果:12次正面,5次反面,所以我赢了12*10-3*11=87元。如下图所示:

              图5.1 第五局比赛记录

 

 

               图5.2 第五局柱状图

 

  

             图5.3 第五局饼图

总结:从游戏结果中可以看出,在其中一枚硬币为反面的前提下,另一枚硬币出现正面的概率要大于出现反面的概率。正面出现的概率是12/15=80%, 反面出现的概率是7/15=20%。哈哈,我的预测结果很准吧!

 

最后得出结论:

从这个游戏当中,得出的结论如下:

当其中一枚硬币为正面的前提下,另一枚硬币出现反面的概率比较大。

当其中一枚硬币为反面的前提下,另一枚硬币出现正面的概率比较大。

所以,获取连胜的秘诀就是——同时摇两枚硬币,如果已知其中有一枚是正面时,赌第二枚硬币是反面的胜算概率大。已知其中一枚硬币为反面时,赌第二枚硬币是正面的胜算概率大。

 

 

 

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