揭开报纸对折的秘密

创建时间：2020-03-24 浏览数：391

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*依宸 2020-03-28

老师，根据您的点评，我把我的思考过程回复如下：我最初认为一张厚度为0.01厘米的纸对折30次后的高度，是不可能超过珠峰高度的。但通过计算发现，当纸对折27次时，纸的厚度就已经超越了珠峰的高度（8848米）。而纸对折到了第30次时，纸的厚度已经超过珠峰高度的10倍还多。我很惊讶！这说明一个很小的数经过多次翻倍，最后得到的数大得惊人。本题中0.01*2的30次方，就是把0.01连续翻倍30次。让我们再仔细看一下，不同的指数，也就把0.01翻倍不同次数时，得出的数字到底是0.01的多少倍。a.0.01*2的10次方=10.24（如图所示），约等于0.01的1000倍b.0.01*2的20次方=10485.76，约等于0.01的100万倍c.0.01*2的30次方=10737418.2，约等于0.01的10亿倍。由此可以看出，尽管0.01很小，但翻倍30次以后，得出的数字是0.01的10亿倍还多。所以我想，不管多么小的数字，经过指数运算后，得出的数字会远远超出一般的想象。关于无穷的认识，我认为是一个极限概念，无法具体形容。可以是无限大，也可以是无限小。我认为还可以是某个无限的数字，比如“派”，或者无限循环小数，总之是一个无法用限制的数字来表达的数字。以上是我的认识。请您指教。
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1. 点评导师-陈璐 2020-03-29
  
  依宸同学的思考非常的棒！对指数的理解很透彻，老师给这篇理解打高分，下次记得把理解一起放到作品里哦。以下是老师针对这些思考的一些见解：1-针对指数的概念。你对指数的理解很正确，这次挑战的例子也体现了指数增长的特点；我们来引申一下，这次疫情确诊人数的增长在暴涨期和指数增长很类似，所以最一开始哪怕只有一个人感染，但是如果放任不管，任由病毒传播，那么最后确诊人数是非常可怕的，就像一张薄薄的纸折叠30次之后能远远超过珠峰一样！所以大家戴口罩，宅在家，尽量降低感染次数，控制病毒传播。2-针对无穷这个概念。你对无穷概念的理解基本正确，不过有一点需要纠正一下。“π是一个无穷数”，这种说法不准确。“π是一个小数位数无穷的数字”，这样说会准确一些。首先，π后小数位的个数是无穷无尽的，这一点很明显，也就是说，π后面的小数有多少位呢？有无穷位！但是其次，就π这个数字的大小而言，它本身是一个有限大小的数字哦，它具体等于多少呢？我们可以说3<π<4，也就是说这大概是一个3点多的数字。但是对于无穷数来说，它是多大，是说不清的，只能说是：无穷大。因此，在说无穷大数这个概念的时候，如果没有特殊说明，它是指这个数字的大小无穷大。跟无限循环小数还是有一点点差别哦，因为既然你能写出这个数字，就说明它的大小是固定的，是有限的，比如10÷3=3.33333333333....这个得到的商，和π的情况类似，大小不是无穷，但是后面3的个数是无穷个。不知道这样解释，你能不能理解和接受呢？欢迎你继续来讨论哦，这么一看数学还是很有意思的吧，哈哈~（如果回复或者讨论，在评论区发了之后也记得再私信我一下，因为不确定能不能收到评论区的提醒，哈哈加油~）

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