约翰纳什的石子博弈

创建时间：2017-01-17 浏览数：558

下面是我取胜的方法：

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m 1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次

拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m 1）r s，（r为任意自然数，s

≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m 1-k个，结果剩下

（m 1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m 1）的倍

数，就能最后获胜。

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