约翰纳什的石子博弈_王裕博的作品
约翰纳什的石子博弈_王裕博的作品
*裕博 (山东烟台)
16岁半

约翰纳什的石子博弈_王裕博的作品

创建时间:2017-01-15 浏览数:572

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我和妈妈玩了取雪花片的游戏,规定谁取到糖果就输了,要把糖果给对方。我想吃到糖果就要想到策略。

我发现要使我能够吃到糖果,我就要拿到第7颗雪花片。因为接下来,如果妈妈拿走1颗雪花片(第8颗),我接着拿走3颗,糖果就是妈妈拿了;如果妈妈拿走2颗雪花片(第8和第9颗),我只要再拿走2颗即可;如果妈妈拿走3颗雪花片(第8、9、10颗),我只要再拿走1颗就能吃到糖果了。

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可是怎样才能保证拿到第7颗雪花片呢?我的答案是必须取到第3颗雪花片。因为接下来如果妈妈取1颗(第4颗),我就取3颗就能保证正好取到第7颗;如果妈妈取2颗,我接下来就取2颗就正好取到第7颗了;如果妈妈取3颗,我就再取1颗就是第7颗了。

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怎样才能取到第3颗呢?当然了,如果是我先取,一次取3颗即可。如果是妈妈先取,我只能期望她只取1颗或2颗了。如果妈妈先取,而且还取了3颗,我只能尽力取到第7颗了。

如果个数再多了,我用图片显示策略吧!

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我发现一个规律:如果是第n个是糖果,我想吃到糖果,就要保证我一定要拿到第(n-5)颗雪花片,也就是倒数第2次我要拿第(n-5)颗雪花片。再往前也就是倒数第3次,要保证拿到第(n-5-4)颗雪花片,再往前也就是倒数第4次,要保证拿到第(n-5-4×2)颗雪花片,……,倒数第k次要保证拿到第〔n-5-4(k-2)〕颗雪花片,一直到最开始的位置。





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